4 dés cubiques non pipés , le premier  on l'appelle A, le deuxième B ainsi de suite..
   Sur A quatre faces portent le chiffre 4 et deux faces le chiffre 0.
   Sur B quatre faces portent le chiffre 2 et deux faces le chiffre 6.
   Sur C toutes les faces portent le chiffre 3.
   Sur D trois faces portent le chiffre 1 et trois faces le chiffre 5.
A(0,0,4,4,4,4) ; B(2,2,22,6,6) ; C(3,3,3,3,3,3) ; D(1,1,1,5,5,5)

Match A contre B
G = ( A gagne sur B )  ;P(G) = 4/9
conclusion : B gagne sur A
Match B contre D
G = (B gagne sur D )  ;P(G) = 4/6
conclusion : B gagne sur D
asb.gif (2373 octets) bsd.gif (2285 octets)
Match A contre C
G=(A gagne sur C )  ;P(G) = 2/3
conclusion : A gagne sur C

Match A contre D
G=(A gagne sur D )  ;P(G) = 1/3
conclusion : D gagne sur A

asc.gif (1469 octets)

asd.gif (1444 octets)
Match B contre C
G=(B gagne sur C )  ;P(G) = 1/3
conclusion : C gagne sur B
Match C contre D
G=(C gagne sur D )  ;P(G) = 1/2
conclusion :
C ne gagne ni ne perd contre D
bsc.gif (1337 octets) csd.gif (1358 octets)
Écrivons B gagne sur A ; B > A
Remarque n°1: C > B et B > A mais A > C
Remarque n°2: B > D et D > A avec B > A

Remarque n°3: A > C et D > A mais D = C