Deux équations deux inconnues

Travaillons sur un exemple sys1.gif (395 octets)

Technique n°1

isoler une inconnue dans une équation et l'injecter dans l'autre équation

Isolons par exemple x sys28.gif (391 octets)    sys3.gif (443 octets)

Injectons notre résultat dans la deuxième équation

sys15.gif (1312 octets)

Calculons x  sys16.gif (629 octets)

Les solutions du système sont :  sys17.gif (457 octets)

Technique n°2 Utiliser la Pallice

sys26.gif (400 octets) Harmonisons les coefficients de x  

 sys27.gif (453 octets)  sys18.gif (520 octets)

Il suffit maintenant connaissant y de calculer x

Les solutions du système sont :  sys17.gif (457 octets)

D'un point de vue graphique :

D1 : 2X+3Y=11

D2 : 5X-2Y=2

D1 : sys32.gif (288 octets)

D2 : sys31.gif (227 octets)

sys6.gif (2212 octets)

On ne peut pas toujours lire les coordonnées du point d'intersection

mais il est possible de dire que : sys30.gif (294 octets)

Résoudre les systèmes suivants

sys7.gif (442 octets)  sys8.gif (358 octets)   sys11.gif (305 octets)  sys9.gif (441 octets)  sys10.gif (380 octets)

Il est important de ne pas oublier le côté graphique des systèmes quand on tombe sur un os !