Une seule formule celle du rectangle

surfani.gif (8970 octets) tri6ani.gif (12879 octets)

Vers Thalès

adecou1.gif (3521 octets)adecou6.gif (1484 octets)

adecou3.gif (4932 octets)

Les droites rouges sont parallèles

Aire jaune = Aire verte  ?

adecou5.gif (5257 octets)Démontrez les affirmations suivantes
aire(DBC) = aire(EBC)
aire(ADC) = aire(AEB)
dans le triangle  ADC
aire(ADE) / aire(ADC) = AE / AC
dans le triangle  ABE
aire(AED) / aire(AEB) = AD / AB

AE / AC = AD / AB

cqfd

Parfois il suffit de déformer les choses

HEXA5.GIF (3839 octets) Maintenant à vous de montrer que l'aire rouge est le double de l'aire jaune ?

4 triangles équilatéraux et un hexagone régulier

Sachant que le grand triangle a une aire de 72 cm2
Quelle est l'aire de l'hexagone ?
trihexa.gif (2637 octets)
votre résultat = cm2    

Extrait de Kangourou 98

tridou.gif (5109 octets) tridoani.gif (22332 octets)

FC = CB ; AB = BE et AC = DA

Démontrer que l'aire du triangle DFE est X  fois l'aire du triangle ACB !

gateau.gif (6633 octets)

La masse de la dernière part

Et si on pliez une feuille 21cm par 27 cm

feuille.gif (4877 octets) En restant logique et simple calculez la surface du pentagone ABGHI