pour la droite

dabsym.gif (3452 octets)

pour un polygone convexe

Remarque si M est sur le segment [AB] alors MA +MB est minimum

Prenons E sur le segment [AC] et F sur le segment [DB]

alors MA+MC supega.gif (94 octets)  EA+EC et MB+MD supega.gif (94 octets) FB+FD

moralité MA+MC+MB+MD supega.gif (94 octets) EA+EC+FB+FD

Appelons G le point d'intersection du segment [AC] et du segment [DB]

MA+MC+MB+MD supega.gif (94 octets) GA+GC+GB+GD !

G est donc la solution de ce problème

pour le triangle c'est une autre paire de manches

 

steiner.gif (2672 octets)les trois angles sont égaux

isogonal.gif (6377 octets)Pour le construire il suffit de construire un triangle équilatéral

sur chaque côté du triangle de départ