brevet 97 poitiers pb

1) a) Dans un repère orthonormal (O,I,J) d'unité 1 cm sur chaque axe, placer les points :
    A(-4;-1) ; B(5;2) ; S(4;-5) et C (-1;0)
   b) Déterminer une équation de la droite (AB)
    et vérifier que le point C appartient à la droite (AB).

2) a) Tracer la droitepoitpb1.gif (424 octets)
   b) Montrer que le point S appartient à la droite poitpb2.gif (139 octets)
   c) Calculer les coordonnées du point H
     intersection des droites (AB) et poitpb2.gif (139 octets)
3) a) Montrer que (SH) est une hauteur du triangle SAB.
   b) Caculer les valeurs exactes de SH et AB.
  c) Montrer que l'aire,en cm2 , du triangle SAB est un nombre entier.

4) (C) désigne le cercle de diamètre [BS].
   a) Calculer les coordonnées de son centre K.
   b) Démontrer que H est un point du cercle (C).
   c) Le cercle (C) coupe la droite (AS) en S et en M.
      Démontrer que poitpb3.gif (302 octets)