aubel1.png (5143 octets) Hypothèses de départ :
I milieu de [A,B]
J milieu de [C,B]
K milieu de [A,C]
IRB triangle rectangle isocèle
JSB triangle rectangle isocèle
...............................
IKJB est un parallélogramme
Triangles IRK et JKS égaux

KR=KS
aubel3.png (1275 octets)
Triangle KJS
aubel2.png (1355 octets)
conclusion :
aubel4.png (1229 octets)

aubel7.png (3567 octets) Hypothèses de départ :
KRS triangle rectangle isocèle en K
KTU triangle rectangle isocèle en K
...........................
aubel6.png (2233 octets)
KR = KS et KT = KU ; e = f
Les triangles KRT et KSU sont égaux
d'où RT = US
h = g et aubel5.png (1249 octets)
Les segments RT et SU sont perpendiculaires et de même longueur

 

aubel8.png (4209 octets)

Théorème de Von Aubel