A est sur le demi-cercle de diamètre [CB]
On construit le demi-cercle de diamètre [AC] et le demi-cercle de diamètre [BA]

On obtient les lunules d'Hippocrate
(surface jaune)

Montrer que l'aire jaune est égale à l'aire du triangle ABC ?

Pour quelle position du point A l'aire jaune est elle maximum ?

Démontrer que la somme des aires des quatre surfaces vertes est une constante ?